原則は、遺産額が、基礎控除額を超える場合にかかります。

基礎控除額 ＝ 3,000万円 ＋（600万円×法定相続人の数）

遺産額が、基礎控除額以下であれば、相続税はかかりません。
その場合、税務署への申告も必要ありません。
また、遺産額が基礎控除額を超える場合でも、申告をする事により、配偶者の税額軽減や小規模宅地等の特例などの各種特例により相続税がかからない場合もあります。

相続税を計算する場合の遺産額は、次のとおりです。

遺産額＝財産額＋相続時精算課税を受けた贈与財産＋3年以内贈与財産－債務・葬式費用

遺産額が基礎控除額を超える場合は、申告と納税が必要となります。
その場合の申告と納税の期限は、亡くなられた翌日から10ヶ月以内となります。